Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{125 x y^{2}} + \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Paso 1

Reescribe $125 x y^{2}$ como $5^{3} (x y^{2})$ .

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Paso 1.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Paso 1.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{5^{3} (x y^{2})} + \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{64 x^{4} y^{5}}$

Paso 3

Reescribe $64 x^{4} y^{5}$ como ${(4 x y)}^{3} (x y^{2})$ .

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{4^{3} x^{4} y^{5}}$

Paso 3.2

Factoriza $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Paso 3.3

Factoriza $y^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Paso 3.4

Mueve $x$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x y^{2}}$

Paso 3.5

Reescribe $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ como ${(4 x y)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x y^{2}}$

Paso 3.6

Agrega paréntesis.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + 4 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$